工程问题的数量关系式是什么(工程问题的等量关系式是什么)

公考行测～数量关系之工程问题

题型识别:

1，几个人完成几项工程

2，蓄水池注水

看到有 几个人多长时间做多少工作这样的字眼时一般就是工程题

基本公式: 工作总量=工作时间*工作效率

解题思路:

1，已知若干个工作时间，赋值工作总量为时间的公倍数，分别求出工作效率，再按照题目要求求解（可方程法可待入法）

例题:

答案分析:已知若干个时间，因此赋值工作总量为时间的公倍数，为90，那么可求出甲的效率为3，甲乙共同效率为5，那么乙效率为2，乙丙共同效率为6，那么丙效率为4，三个人的效率和为9，共同工作完成的时间为90/9=10，因此答案为A

例题:

例题解析:已知时间，赋值总量，进水时间为120分钟，出水时间为90分钟，因此赋值总量为360，则进水效率为3，出水效率为4。池中有水360*1/3=120，同时打开进水和出水口，放干水用时为120/（4-3）=120分钟，因此答案为D。

2，已知效率比，按照比例赋值工作效率，求工作总量，再按照题目要求求解

例题:

答案解析:已知工作效率比，因此按照比例赋值效率，甲6乙5丙4，工作总量为（6+5+4）*16/2=120，甲16的工作量为6*16=96，A项工程剩余120-96=24由丙完成，丙用时24/4=6天，因此正确答案为A

注意这种三个人完成两项工程，其中一个人来回在两个工程中工作的情况，那么（三个人的效率和）乘以（总时间）就等于（两个工程总量的和）

特殊题型:

答案解析:要用最短的时间完成，因此是谁擅长做哪个就做哪个，谁先做完再去帮忙。甲做A项目13天，乙做A项目11天，可看出乙做A项目快，因此乙做A项目，甲做B项目。再根据已知时间赋值总量，A项目总量为143，B项目总量为63，甲做A项目的效率为11，乙做A项目的效率为13，甲做B项目的效率为9，乙做B项目的效率为7

甲做B项目用时7天，乙做A项目用时11天，所以甲做完B项目再来帮乙做A项目，乙做7天后A项目剩余143-13*7=52，甲乙合作A项目用时52/（11+13）=2…4，最后一天工作量剩下4，甲乙合作时间为4/（11+13）=1/6天，因此最后一天做了1/6，正确答案为D

如果不能明显的赋值总量或者赋值效率的，可以先找比例关系求出时间或效率，再按照前面方法赋值

例题:

例题解析:甲修10天完成总量的四分之一，那么修完全部要40天。甲乙又一起做了4天后，完成了总量的二分之一，那么甲乙4天做了总量的1/4（1/2-1/4），那么甲乙合作完成全部要16天，这样就已知了时间（甲单独完成要40天，甲乙合作完成要16天），再根据之前做法，赋值总量为80，则甲效率为2，乙效率为3。甲单独做10天完成了20，剩余60，甲乙合作再做60/（2+3）=12天，共用了10+12=22天，比甲单独做少了40-22=18天。因此正确答案为C。

如果没有明显的时间和效率，但是有明显的等量关系，就考虑列方程来计算

例题:

例题解析:求规定日期的天数，那么设天数为t，工程总量是固定的，可以设为1。从已知中可以得出甲效率为1/t，乙效率为1/t+3，则有方程2*（1/t+1/t+3）+（t-2）*（1/t+3）=1，解得t=6。因此正确答案为C。

例题:

例题解析:设原定工期为t，甲效率为3a，乙效率为4b，则有方程（3a*（1+1/3）+4b*（1+1/2））*5/7t=（3a+4b）*t 和方程（3a+（1-1/4）*4b）（t+2）=（3a+4b）*t，解得t=18。因此正确答案为D。

总结:按照已知的数据恰当的赋值，给了时间就赋值总量，求效率；给了效率比就赋值效率，求总量；如果不能按照以上方法赋值，那就找等量关系列方程求解，也可适当采用代入法

工程问题中的数量关系是什么

这种问题要注意1的使用,不满意请赞同一下我的答案吧~

工作总量/工作时间=工作效率

工作效率*工作时间=工作总量

工作总量/（工效和）=合做时间

工效和*合做时间=工作量

例.一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几 天完成?

分析:设这项工程为1个单位,则甲、乙合作的工效为 ,乙、丙合作的 工效为,甲、丙合作的工效 为,因此甲、乙、丙三队合作的 工效的两倍为,所以甲、乙、丙三队合作的工效为 .因此三队合作完成这项工程的时间

答：甲、乙、丙三队合作需10（天）完成.

例2.一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天?

分析：解答工程问题时,除了用一般的算术方法解答外,还可以根据题目的条件,找到等量关系,列方程解题.

解法(一):设甲做了x天．那么乙做了(10－x)天,甲完成了工作量,乙完成了(10－x)×

因此 +(10－x)×=1两边同乘36,化简,得到：3x＋40－4x＝36,x＝4．

答：甲做了4天

解法(二):由两人合作需:1÷(+)=（天）,因为 ＞5

这样,每人做5天不行,必须工效高的乙多做,设乙做6天,则甲做4天.

这样×6+×4=1符合要求.所以甲做了6天.

答：甲做了6天.